事業單位職業能力傾向測驗：排列組合之分類分步
2022-05-23 10:28:46 |文章來源：華圖事業單位|事業單位考試網
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說起排列組合，大家的第一反應就是一堆枯燥的數字。殊不知，生活中就有很多排列組合的應用，且一直都十分精彩。比如一對情侶要出門，女生拿出了紅、黃、藍三種上衣，黑、白兩條褲子，問男朋友穿哪種搭配更好看。如果男生不好好研究排列組合，而是隨口答一句：“隨便”，此時就變成了一道送命題�？墒侨绻芯窟^排列組合，就知道，最多不過就是6種搭配：紅-黑、黃-黑、藍-黑、紅-白、黃-白、藍-白，然后再分析一下利弊，贊美幾句，就可以順利出門了。
那么上面的例子除了把所有情況一一枚舉出來，還有沒有別的方法研究了呢?有的!因此，華圖事業單位主要圍繞分類-分步，這個問題來研究下排列組合。
分類
先來了解下分類。分類通俗地說就是做一件事，有不同的方式，每個方式都能把這件事完成，那么這些方式之間就是分類的關系。分類是一種并列的關系，不同方法數之間的地位是平等的，不存在先后關系。還是拿上面的挑衣服的例子來說明。如果這個問題變成了女生的柜子衣服放不下，拿出了紅、黃、藍三種上衣，黑、白兩條褲子，讓男友隨便挑一件上衣或者是一條褲子扔掉。那么上衣和褲子在這里地位是相同的，挑誰都一樣，而且兩種挑選之間用“或”連接，說明這兩種挑法是并列的。
分類用加法，需要把各種方法數相加。因此挑上衣3種挑法，褲子2種，一共是3+2=5種挑法。
分步
再來看一下分步。分步通俗講就是做一件事，它需要先做某一件事，再做后續的事情，那不同事情之間就是分步的關系。分步是一種先后的關系，不同事情的方法數之間有先有后。
分步要用乘法，如果那個問題仍舊是紅、黃、藍三種上衣，黑、白兩條褲子，要組成一套衣服穿。那么穿衣服就有先后步驟，先穿上衣再穿褲子或者先穿褲子再穿上衣，那么衣服的搭配方法就是用上衣的方法數×褲子的方法數3×2=6種。
分類與分步最大的區別在于是否能直接達成目的，將事情做完。如果做這件事能夠達成目標，那這件事就是整體的一類情況;反之，只做這件事不能直接達成目標，則這件事就是其中一步。
我們來看一道例題：
例題
老王要去玩具店給兒子挑玩具，已知玩具店有3種溜溜球，2種遙控車，2種積木：
(1)若老王要買1種溜溜球，或是1種遙控車，或是1種積木，有多少種挑法?
(2)若老王要買1種溜溜球、1種遙控車，以及1種積木，有多少種挑法?
A. 7 B.10 C.12 D.15
【答案】(1)A;(2)C。
【華圖事業單位解析】
(1)根據題目描述，我們只需要3種玩具任一挑一種，都可以完成目標，因此挑三種玩具之間是“分類”的關系，分類用加法。溜溜球有3種挑法，遙控車有2種，積木有2種，所以總的方法數=3+2+2=7種。
(2)根據題目描述，我們必須要在3種玩具各挑一種，因此單獨挑其中某一種都不能完成目標，因此挑三種玩具之間是“分步”的關系，分步用乘法。溜溜球有3種挑法，遙控車有2種，積木有2種，所以總的方法數=3×2×2=12種。
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